Tugas 4 Ekonomi Teknik

1. KASUS IRR

Suatu pabrik mempertimbangkan ususlan investasi sebesar Rp. 130.000.000 tanpa nilai sisa dapat menghasilkan arus kas per tahun Rp. 21.000.000 selama 6 tahun. Diasumsikan RRR sebesar 13 %, hitunglah IRR!

Dicoba dengan faktor diskonto 10 %...

NPV = (Arus kas x Faktor Diskonto) - Investasi Awal

NPV = (21.000.000 x 5.8979) - 130.000.000

NPV = Rp 659.000,00

Dicoba dengan faktor diskonto 12 %

NPV =  (Arus kas x Faktor Diskonto) - Investasi Awal

NPV = (21.000.000 x 5,7849 ) - 130.000.000

NPV =  RP -6.649.000,00

(Karena NPV mendekati nol, yaitu Rp. 659.000,00 dan -Rp. 6.649.000,00.)

Artinya tingkat diskonto antara 10% sampai 12%, untuk menentukan ketepatannya dilakukan Interpolasi sbb :

Selisih Bunga	Selisih PV	Selisih Bunga Dengan OI
10%	130.659.000	130.659.000
12%	123.351.000	130.000.000
2%	7.308.000	659.000

IRR = 10% + (659.000/7.308.000) x 2%

IRR = 10,18%

Kesimpulan :

Proyek investasi sebaiknya ditolak,

Karena IRR < 13 %

Aplikasi IRR, arus kas setiap tahun jumlahnya tidak sama.

2. KASUS NPV

A pada hari ini mendapat pinjaman dari B sebanyak Rp 100 juta yang ingin saya investasikan selama satu tahun. Ada 3 pilihan bagi saya untuk menanamkan uang saya tersebut, yaitu :

1.      Deposito 12 bulan dengan bunga 8% per tahun,

2.      Beli rumah lalu dikontrakkan Rp 10 jt/thn untuk kemudian semoga bisa dijual di akhir tahun dengan harga Rp 150 juta,

3.      Beli emas sekarang dan dijual akhir tahun.

Agar dapat lebih mudah memilih investasi yang paling menguntungkan, A ingin tahu berapa sih nilai sekarang dari hasil investasi untuk masing-masing pilihan? Atau dengan kata lain, berapa rupiahkan uang yang akan A terima dari masing-masing pilihan investasi seandainya hasil investasi tsb A terima sekarang, bukannya satu tahun kedepan?NPV digunakan untuk menjawab pertanyaan ini.

NPV merupakan hasil penjumlahan PV pengeluaran untuk investasi dan PV penerimaan dari hasil investasi.

Rumus untuk menghitung Present Value adalah :

                        PV = C1 / (1 + r)

                        Dimana :

                              C1 = Uang yang akan diterima di tahun ke-1.

                 r     = Discount rate/ opportunity cost of capital.Tingkat pengembalian/hasil investasi

                        (%) dari investasi yang sebanding.

Sedangkan rumus untuk menghitung NPV adalah :

                                    NPV = C0 + ( C1 / (1 + r))

                        Dimana C0 = Jumlah uang yang diinvestasikan (karena ini adalah pengeluaran, maka menggunakan bilangan negatif).

Untuk menghitung NPV Deposito, saya menggunakan discount rate (r) sebesar 4 %. Angka ini saya ambil dari tingkat bunga tabungan.

Jadi ,

                        NPV Deposito    = (-100 jt) + (108 jt / ( 1 + 0,04 ))

                                    = (- 100 juta) + 103,85 juta

                                    = 3,85 juta

            Lumayan juga nih hasilnya.

Untuk menghitung NPV Rumah, saya gunakan discount rate 12 % untuk mengakomodasi tingkat risiko.

                        NPV Rumah   = (- 100 jt + 10 jt) + (150 jt / ( 1 + 0,12))

                                                = ( - 90 jt) + 133,93 jt

                                    = 43,93 jt

            Wow, makin kaya aja keliatannya.

Untuk menghitung NPV Emas, discount rate-nya 0 %, karena emas meskipun berfungsi sebagai store of value / alat penyimpan kekayaan, emas tidak memberikan hasil.

NPV Emas = (- 100 jt) + ( 100 Jt / (1 + 0,00)) = 0 jt

                        Untuk berikutnya mari ita coba menghitung harga emas 10 tahun kemudian:

Harga Oktober 1998 adalah USD 300/oz dan harga Oktober 2008 adalah USD 900/oz.

Dengan penghitungan sederhana, saya peroleh rata-rata kenaikan harga emas adalah 20%/thn.

Jadi penghitungan ulang untuk NPV Emas adalah :

                         NPV Emas  = ( -100 jt) + (120 jt / (1+0,00))

                                             = (- 100 jt) + 120 jt

                                             = 20 jt

Tugas 3 Ekonomi Teknik

Soal
1. Jelaskan mengenai istilah-istilah yang digunakan pada nilai ekivalensi
2. Jelaskan metode/teknik yang digunakan pada masing-masing istilah tersebut
3. Berikan contoh kasus dan penyelesaiannya pada masing-masing istilah tersebut
4. Berikan contoh untuk ekivalensi nilai tahunan dan ekivalensi nilai sekarang


Jawaban

1. Resent Value (Nilai Sekarang)
Nilai Sekarang (present value) adalah nilai sekarang dari satu jumlah uang/satu seri pembayaran yang akan datang, yang dievaluasi dengan suatu tingkat bunga tertentu.

Future Value (Nilai yang akan datang)
Future value (terminal value) adalah nilai uang yang akan datang dari satu jumlah uang atau suatu seri pembayaran pada waktu sekarang, yg dievaluasi dengan suatu tingkat bunga tertentu.

Annuity
Annuity adalah suatu rangkaian pembayaran uang dalam jumlah yang sama yang terjadi dalam periode waktu tertentu. Annuity dapat dibagi menjadi dua yaitu annuity nilai sekarang dan annuity nilai masa datang.Anuitas nilai sekarang adalah sebagai nilai anuitas majemuk saat ini dengan pembayaran atau penerimaan periodik dan sebagai jangka waktu anuitas. Anuitas nilai masa datang adalah sebagai nilai anuaitas majemuk masa depan dengan pembayaran atau penerimaan periodik dan n sebagai jangka waktu anuitas.

Bunga (Interest)
Bunga adalah uang yang dibayarkan atau dihasilkan dari penggunaan uang. Bunga dapat dibagi menjadi dua yaitu Simple Interest dan Compound Interest.
Simple Ineterst / SI (Bunga Sederhana) adalah bunga yang dibayarkan/dihasilkan hanya dari jumlah uang mula-mula atau pokok pinjaman yang dipinjamkan atau dipinjam. Compound Interest (Bungan Berbunga) Adalah bunga yang dibayarkan/dihasilkan dari bunga yang dihasilkan sebelumnya, sama seperti pokok yang dipinjam/dipinjamkan.

Waktu (n)
Istilah lainnya yaitu n menunjukan waktu dalam rumusan perhitungan present value, future value, interest, maupun annuity. Waktu ini sangat penting karena menyangkut lamanya investasi berjalan dan sebagai acuan untuk perhitungan keuntungan dari hasil investasi tersebut.

Investasi Awal (Po)
Po atau investasi awal. Investasi awal akan sangat menentukan hasil dari investasi yang kelak akan didapatkan. Untuk menentukan investasi awal juga perlu memperhatikan suku bunga dan lamanya waktu berinvestasi. Dalam rumus perhitungan, Po biasanya akan dihitung bersamaan untuk menentukan bunga sederhana atau Simple Interest.


2. Metode perhitungan PV dapat dirumuskan seperti dibawah ini :

PV = FV / [1+i]n
Dimana:
FV = Nilai yang akan datang;
i = suku bunga;
n= jumlah tahun.

Metode perhitungan FV dapat dirumuskan seperti dibawah ini:

FV = PV [1+i]n        

Dimana:
PV = Nilai sekarang;
i = suku bunga;
n= jumlah tahun.

Metode perhitunngan annuity
PVAn = A [(S (1+i)n ] = A [ 1 – {1/ (1+ i)n /i } ]

FVAn = A [(1+i)n – 1 ] / i


Metode perhitungan SI dapat di rumuskan seperti di bawah ini:
SI = P0(i)(n)

Metode perhitungan n dapat di rumuskan seperti di bawah ini:
FV = PV  [1+i]n

Metode perhitungan Po dapat di rumuskan seperti di bawah ini:
SI = Po [i] [n]


3. Contoh Kasus Resent Value
Seorang insinyur teknik elektro menabung uangnya untuk biaya apabila nanti perusahannya membutuhkan dana untuk penambahan alat. Dengan memperhatikan suku bunga 12% berapa jumlah uang harus ditabung agar dalam waktu 5 tahun insinyur tersebut mendapatkan uang sebesar Rp.50.000.000,- ?
Penyelesaian:
PV = FV / [1+i]n
PV = 50.000.000 / [1+12%]5
PV = 50.000.000 / 1,762
PV = Rp.28.371.343,-

Contoh Kasus Future Value
Seorang peneliti membutuhkan dana untuk penelitiannya di 8 tahun kedepan. Apabila dia menginvestasikan uangnya saati ini sebesar Rp.19.000.000,- berapa uang yang akan didapatkan untuk penelitiannya dengan tingkat suku bunga sebesar 10% ?
Penyelesaian:
FV = PV [1+i]n
FV = 19.000.000 [1+10%]8
FV = 19.000.000 [ 2,143]
FV = Rp.40.717.000,-

Contoh Kasus Annuity
Seorang mahasiswa melakukan sebiah penelitian mengenai alat pendeteksi logam berat untuk dipakai di lautan. Alat tersebut membutuhkan dana sebesar Rp.10.000.000,- yang dapat diangsur proses pembayarannya selama 8 tahun. Dengan suku bunga 10%, berapakah jumlah uang yang harus disediakan oleh mahasiswa tersebut tiap tahunnya?
Penyelesaian:
FV = A [(1+i)n-1] / i
A = [FV] [i] / [(1+i)n-1]
A = [10.000.000] [10%] / [(1+10%)8-1]
A = [1.000.000] / [1,143]
A= Rp.874.890,-

Contoh Kasus Interest
Seorang mahasiswa menginvestasikan uangnnya untuk keperluan kuliah selama 4 tahun. Jika ia berinvestasi sebesar Rp.500.000,- dengan suku bunga sebesar 15%, berapakah bunga yang akan didapat mahasiswa tersebut?
Penyelesaian:
SI = Po (i) (n)
SI = 500.000 (15%) (4)
SI = Rp.300.000,-

Contoh Kasus Waktu (n)
Seorang pengusaha menginvestasikan uangnya sebesar Rp.20.000.000,- jika pengusaha tersebut menginginkan agar uangnya menjadi Rp.62.116.000,- berapa lama ia harus menginvestasikan uangnya dengan mempertimbangkan suku bunga sebesar 12% ?
Penyelesaian:
Dalam hal ini kita dapat menggunakan rumus future value:
FV = PV  [1+i]n
62.116.000 = 20.000.000 [1+12%]n
3,1083 = [1,12]n
n = 1,12log 3,1083
n = 10
Jadi pengusaha tersebut harus menginvestasikan uangnya selama 10 tahun untuk mendapatkan hasil yang diinginkan.

Contoh Kasus investasi Awal (Po)
Seseorang mendapatkan bunga sebesar Rp.5.000.000,- dari hasil investasinya. Dengan suku bunga sebesar 12% dan waktu insesatasi selama 12 tahun, tentukanlah investasi awal yang diberikan oleh orang tersebut!
Penyelesaian:
SI = Po [i] [n]
5.000.000 = Po [12%] [12]
Po = 5.000.000 / 1,44
Po = Rp.3.472.222,-

4. Contoh Ekivalensi Nilai Tahunan
CV “Mandiri” memerlukan sebuah mesin dengan spesifikasi teknis tertentu. Ada 2 alternatif pompa yang memenuhi persyaratan yaitu mesin X dan mesin Y, dengan data-data sebagai berikut:

Mesin X
Mesin Y

Harga awal
400.000.000
700.000.000

Masa Pakai
8 tahun
12 tahun

Harga Akhir
200.000.000
400.000.000

Biaya Tahunan
90.000.000
40.000.000

Bila MARR= 20% per tahun, mesin yang mana yang sebaiknya dipilih?
Penyelesaian:

Mesin X :
P=400jt, Fsisa = 200jt, n= 8 thn, A= 90jt, i=20%
Ax = P (A/P,i%,n) + A – Fsisa(A/F,i%,n)
Ax = 400jt (A/P,20%,8) + 90jt – 200jt (A/F,20%,8)
Ax = 400jt (0,26061 ) + 90 jt – 200jt (0,06061)
Ax = 104.244.000 + 90.000.000 –12.122.000
Ax = Rp. 182.122.000

Mesin Y :
P = 700jt, Fsisa = 400jt, A= 40jt, n=12, i=20%
Ay = P (A/P,i%,n) + A – Fsisa(A/F,i%,n)
Ay = P (A/P,20%,12) + A – Fsisa(A/F,20%,12)
Ay = 700 juta x 0,22526 + 40 juta - 400 juta x 0,02526
Ay =157.682.000 + 40.000.000 –10.104.000
Ay = 187.578.000
Keputusan :
Perbandingan EUAC :
Mesin X : Rp 182.122.000
Mesin Y : Rp. 187.578.000
Pilih Mesin X karena biayanya lebih murah.

Contoh Ekivalen Nilai Sekarang
PT. Telkom sedang mempertimbangkan keputusan untuk membeli alat Sistem Kontrol Telepon (kapasitas 1000 lines). Ada 3 vendor yang menawarkan alat tsb yaitu ATT, EWSD, NEAX. Jika diketahui MARR = 20%, vendor manakah yang sebaiknya dipilih? Karaketeriistik biaya alat dari ketiga Vendor tersebut adalah sebagai berikut (dalam ribuan US$):


Diketahui :
ATT : Pawal = 1.250.000 , A=40.000,F= 125.000
EWSD : Pawal = 1,1juta, A= 50.000, F= 110.000
NEAX : Pawal = 1 juta, A=60.000, F=100.000
i=20%, n = 15

Ditanyakan :
Vendor manakah yang sebaiknya dipilih?

Penyelesaian :
Vendor ATT :
PW = Pawal + A(P/A,20%,15) – F (P/F,20%,15)
PW = $1.250.000+40.000(P/A,20%,15) – 125.000(P/F,20%,15)
P = $1.250.000+40.000(5,8474)-125.000 (0,1229)
P = $1.468.534

Vendor EWSD :
PW = Pawal + A(P/A,20%,15) – F (P/F,20%,15)
PW = $1.100.000+50.000(P/A,20%,15) – 110.000 (P/F,20%,15)
P = $1.100.000+50.000(5.8474)-110.000(0,1229)
P = $1.378.581

Vendor NEAX:
PW = Pawal + A(P/A,20%,15) – F (P/F,20%,15)
PW = $1.000.000+60.000(P/A,20%,15) – 100.000 (P/F,20%,15)
P = $1.000.000+60.000(5,8474)-100.000(0,1229)
P = $1.338.554

Keputusan :
Minimize Cost -> Pilih Vendor NEAX