Tugas Vclass Dasar Telekomunikasi: Modulasi

1.       Jelaskan tentang Frequency Modulation (FM)

Modulasi Frekuensi (Frequency Modulation = FM ) adalah proses menumpangkan sinyal informasi pada sinyal pembawa (carrier) sehingga frekuensi gelombang pembawa (carrier) berubah sesuai dengan perubahan simpangan (tegangan) gelombang sinyal informasi. Jadi sinyal informasi yang dimodulasikan (ditumpangkan) pada gelombang pembawa menyebabkan perubahan frekuensi gelombang pembawa sesuai dengan perubahan tegangan (simpangan) sinyal informasi. Pada modulasi frekuensi sinyal informasi mengubah-ubah frekuensi gelombang pembawa, sedangkan amplitudanya konstan selama proses modulasi.

Modulasi frekuensi adalah salah satu bentuk modulasi dimana frekuensi sinyal pembawa divariasikan secara proposional berdasarkan amlitudo sinyal informasi. Amplitudo sinyal pembawa tetap konstan. Contoh dari FM adalah frekuensi radio yang sekarang lebih sering digunakan radio pada umumnya.

Modulasi frekuensi merupakan modulasi analog non-linier, disebut juga modulasi sudut. Disebut non-linier karena frekuensi sinyal pembawa bisa berubah-ubah. Pada modulasi ini, besarnya amplitudo sinyal informasi mempengaruhi besarnya frekuensi carrier tanpa mempengaruhi besarnya amplitudo sinyal pembawa.

Rentang frekuensi FM adalah 88 MHz – 108 MHz sehingga dikategorikan sebagai Very High Frequency (VHF), sedangkan panjang gelombangnya dibawah 1.000 KHz sehingga jangkauan sinyalnya tidak jauh.

Modulasi frekuensi memiliki bandwith yang lebih besar daripada amplitudo modulasi sehingga bisa menghasilkan suara stereo dengan menyatukan beberapa saluran audio pada satu gelombang carrier. FM lebih tahan terhadap gangguan sehingga dipilih sebagai modulasi standar untuk frekuensi tinggi

Keuntungan FM antara lain, potensi gangguan lebih kecil (kualitas lebih baik) dan daya yang dibutuhkan lebih kecil

PROSES MODULASI FREKUENSI (FREQUENCY MODULATION, FM)

Proses modulasi frekuensi digambarkan sebagai berikut:

Besar perubahan frekuensi (deviasi), δ atau fd, dari sinyal pembawa sebanding dengan amplituda sesaat sinyal pemodulasi, sedangkan laju perubahan frekuensinya sama dengan frekuensi sinyal pemodulasi. Persamaan sinyal FM dapat dituliskan sebagai berikut:

dimana,

e_FM = Nilai sesaat sinyal FM

E_c    = amplituda maksimum sinyal pembawa

ω_c   = 2π fc dengan fc adalah frekuensi sinyal pembawa

ω_m  = 2π fm dengan fm atau fs adalah frekuensi sinyal pemodulasi

m_f = indeks modulasi frekuensi

Pada modulasi frekuensi kita mengenal istilah indeks modulasi (mf). Indeks modulasi ini didefinisikan sebagai berikut:

Spektrum Sinyal FM

 

Lebar bandwidth sinyal FM adalah tak berhingga. Namun pada praktek biasanya hanya diambil bandwith dari jumlah sideband yang signifikan. Jumlah sideband signifikan ditentukan oleh besar indeks modulasinya seperti dalam fungsi tabel besel berikut.

Tabel Fungsi Besel Untuk Modulasi Frekuensi (Frequency Modulation, FM)

J_i : nilai amplituda komponen frekuensi sideband ke i (i≠0)

J_o : nilai amplituda komponen frekuensi sinyal pembawa (bukan sideband)

β = mf : indeks modulasi

Lebar bandwidth pada modulasi FM dapat ditentukan menggunakan teorema carson sebagai berikut :

 

dimana,

f_d = frekuensi deviasi

f_m = frekuensi maksimum sinyal pemodulasi

Karakter dari transmisi modulasi frekuensi (Frequency Modulation, FM) adalah :

·         Tidak dapat dipantulkannya gelombang elektromagnetic dari modulasi frekuensi sehingga jarak pancaran adalah line of sight dan terbatas pada daya pancar.

·         Ketahanan modulasi terhadap noise pada transmisi modulasi frekuensi, sehingga kualitas sinyal informasi yang diterima jernih seperti aslinya.

PRINSIP MODULASI FREKUENSI

Prinsip Dasar FM:

Ø  Pada modulasi frekuensi, amplitudo pembawa konstan tetapi frekuensi akan berubah sesuai dengan perubahan amplitudo isyarat pemodulasi.

Ø  Jika amplitudo pemodulasi meningkat, frekuensi pembawa akan lebih tinggi daripada frekuensi normalnya. Jika amplitudo pemodulasi turun, frekuensi pembawa akan lebih rendah daripada frekuensi normalnya. Dapat juga diterapkan untuk kondisi sebaliknya.

Ø  Perubahan frekuensi maksimum pada saat amplitudo pembawa maksimum disebut deviasi frekuensi .

Ø  Oleh karena frekuensi pembawa berubah mengikuti amplitudo pemodulasi maka frekuensi pembawa akan berayun di atas dan di bawah frekuensi normal sesuai dengan frekuensi pembawa.

Ø  Jumlah ayunan frekuensi pembawa dalam tiap detiknya disebut laju deviasi frekuensi.

2.       Jelaskan tentang AM (Amplitude Modulation)

Modulasi amplitudo atau dikenal dengan sebutan AM (Amplitude Modulation) secara sederhana dapat didefinisikan sebagai suatu teknik modulasi yang mana amplitudo sinyal carrier berubah-ubah sesuai dengan perubahan amplitudo sinyal informasi.

Misalkan sebuah sinyal memiliki frekuensi 1 kHz akan dimodulasikan dengan sinyal carrier yang memiliki frekuensi 10 kHz, maka akan menghasilkan sinyal termodulasi AM seperti gambar berikut:

 

Gambar: Sinyal Sinus 1 kHz

 

Gambar: Sinyal Carrier 10 kHz

Gambar: Sinyal Termodulasi AM

Pada contoh di atas gelombang sinyal carrier masih terlihat jelas. Pada kondisi praktek perbandingan frekuensi sinyal carrier dengan frekuensi sinyal informasi biasanya jauh lebih besar. Misalkan suatu pemancar AM menggunakan frekuensi carrier 27 MHz sedangkan frekuensi sinyal informasi berkisar 1 kHz. Jika demikian maka sinyal termodulasi AM akan memiliki gelombang yang sangat rapat sehingga hanya terlihat envelope-nya saja.

Gambar: Sinyal Termodulasi dengan Frekuensi Carrier tinggi

Ciri khas AM adalah pada variasi amplitudo, karena itu penguat (amplifier) yang digunakan haruslah penguat linier, agar penguatan amplitudo yang dihasilkan tetap memiliki variasi yang sesuai dengan sinyal aslinya. Hal ini yang menjadi kekurangan AM karena menggunakan penguat linier yang umumnya lebih mahal dan kurang efisien.

Analisis Domain Waktu

Pada AM sinyal carrier hampir selalu berupa sinyal sinusoida, sedangkan sinyal pemodulasi/informasi bisa berupa sinyal sinusoida, tetapi lebih sering berupa sinyal acak seperti misalnya sinyal audio.
Sinyal termodulasi AM memiliki amplitudo yang berubah-ubah tergantung perubahan amplitudo sinyal termodulasi. Hal ini dapat dinyatakan dengan persamaan:

            v(t) = (V_c + v_m) sin w_ct                                            (1)

dimana:
      v(t)  = amplitudo sesaat dari sinyal termodulasi (volt)
        V_c  = amplitudo puncak sinyal carrier (volt)
       v_m  = amplitudo sesaat dari sinyal pemodulasi (volt)
        w_c  = frekuensi sinyal carrier (radian per detik)
          t  = waktu (detik)

Jika sinyal pemodulasi berupa sinyal sinusoida maka persamaan di atas dapat dituliskan menjadi:

            v(t) = (V_c + V_m sin w_mt) sin w_ct                               (2)

dimana:
     V_m  = amplitudo puncak sinyal pemodulasi (volt)
        w_m  = frekuensi sinyal pemodulasi (radian per detik)
variabel yang lain sama seperti pada persamaan sebelumnya.

Indeks Modulasi

Indeks modulasi pada AM merupakan perbandingan antara amplitudo sinyal pemodulasi dengan amplitudo sinyal carrier. Indeks modulasi biasa disimbolkan dengan m, persamaannya sebagai berikut:

               m = V_m / V_c                                                                             (3)

Nilai indeks modulasi juga dapat dinyatakan dalam persen, yaitu dengan mengalikan m dengan 100.
Jika persamaan (3) disubstitusikan dengan persamaan (2) maka didapatkan persamaan:

            v(t) = V_c(1 + m sin w_mt) sin w_ct                               (4)

Ada beberapa variasi nilai m, diantaranya:
- ketika m = 0, Em = 0, maka sinyal termodulasi adalah sama seperti sinyal carrier (sebelum modulasi)

m = 0

- ketika 0 < m <1, nilai ini yang terjadi dalam kondisi nyata.
  Resultan gelombang semakin terlihat signifikan ketika nilai m mendekati 1.

m = 0,5

- ketika m =1, merupakan kondisi ideal. Sinyal termodulasi yang paling baik dihasilkan jika nilai m = 1.
  Tetapi kondisi ini sukar dicapai karena keterbatasan alat, terutama kendala noise.
  Pada nilai m = 1, amplitudo puncak siyal termodulasi akan bervariasi
  dari nol sampai dua kali amplitudo sinyal carrier (sebelum modulasi).

m = 1

- ketika m > 1, pada kondisi ini dikatakan terjadi overmodulasi.
  Overmodulasi akan menghasilkan distorsi pada sinyal termodulasi, dan envelope sama sekali berbeda bentuknya dengan sinyal informasi/pemodulasi.

m = 1,5

Perhitungan Indeks Modulasi

Dari gambar sinyal termodulasi di atas,

                 (5)

                 (6)

dengan persamaan 5 dan 6 di atas, maka persamaan 3 dapat dijabarkan menjadi,

                 (7)

persamaan 7 digunakan untuk menghitung indeks modulasi jika yang dketahui adalah amplitudo maksimum dan amplitudo minimum sinyal termodulasi/sinyal hasil modulasi AM.

Analisis Domain Frekuensi

Komponen frekuensi bisa ditunjukkan dari persamaan 4:

          v(t) = V_c(1 + m sin w_mt) sin w_ct
                             = V_c sin w_ct + mV_c sin w_ct sin w_mt                (8)

Kemudian dengan menggunakan identitas trigonometri:
                sin A sin B = (1/2)[cos(A-B) - cos(A+B)]
persamaan 8 dijabarkan menjadi:

dan dapat diubah menjadi 3 suku sebagai berikut:

      (9)

Dari persamaan 9 di atas terdapat 3 komponen frekuensi, yaitu sinyal carrier original dan dua sinyal sinusoida, satu di atas frekuensi carrier dan satu di bawah. Jika sinyal digambarkan dalam domain frekuensi maka akan terlihat seperti gambar berikut:

Gambar: Sinyal AM dalam domain frekuensi

Pada gambar di atas terdapat dua frekuensi di tiap sisi frekuensi carrier. Frekuensi di samping frekuensi carrier disebut side frekuensi atau lebih sering disebut dengan sideband. Amplitudo sideband dibandingkan dengan amplitudo carrier adalah proporsional terhadap nilai m, dan bernilai setengah amplitudo carrier pada m = 1.

Secara matematis dapat dituliskan:

dimana